Matemática, perguntado por cobre1, 7 meses atrás

1) Encontre a área total do tronco do cone que apresenta altura de 4 cm, a base maior um círculo de diâmetro de 12 cm e a base menor um círculo de diâmetro de 8 cm. *
1 ponto
a. (52+20√5)π cm²
b. (20+52√5)π cm²
c. (52+20√3)π cm²
d. (20+52√3)π cm²
2) Qual a área lateral de um tronco de cone circular reto que possui altura de 8 cm e o raio da base menor 6 cm e raio da base maior 12 cm? *
1 ponto
a. 98π cm²
b. 96π cm²
c. 144π cm²
d. 180π cm²

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusballessilva
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                                                                         ✅

Resposta:

1) a) (52+20√5)π cm²

2) d) 180π cm²

Explicação passo-a-passo:

1) Para encontrar a área total desse tronco de cone, é necessário encontrar as áreas da base maior, menor e ainda, da lateral.

Além disso, é importante lembrar o conceito de diâmetro, que equivale duas vezes a medida do raio (d = 2r). Assim, pelas fórmulas temos:

Área da Base Menor

Ab = π.r²

Ab = π.4²

Ab = 16π cm²

Área da Base Maior

AB = π.R²

AB = π.6²

AB = 36π cm²

Área Lateral

Antes de encontrar a área lateral, temos que encontrar a medida da geratriz da figura:

g² = (R – r)² + h²

g² = (6 – 4)² + 4²

g² = 20

g = √20

g = 2√5

Feito isso, vamos substituir os valores na fórmula da área lateral:

Al = π.g. (R + r)

Al = π . 2√5 . (6 + 4)

Al = 20π√5 cm²

Área Total

At = AB + Ab + Al

At = 36π + 16π + 20π√5

At = (52 + 20√5)π cm²

Resposta letra A

                                                                   

2) Área Lateral

Antes de encontrar a área lateral, temos que encontrar a medida da geratriz da figura:

g² = (R – r)² + h²

g² = (12 – 6)² + 8²

g² = 36 + 64

g = √100

g = 10

Feito isso, vamos substituir os valores na fórmula da área lateral:

Al = π.g. (R + r)

Al = π .10. (12 + 6)

Al = 180π cm²

Resposta letra D

                                                                   

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obs: As alternativas podem mudar de posição, no meu caso era a letra a) para a 1., e a letra d) para a 2)., Como da para ver nas imagens:

Espero ter ajudado!!

Anexos:

lolox123: Certinho!
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