Question

1- Encontrar os valores de x nos quais a função f (x) = 3x elevado a 2 - 2x-1
2- Esboce o gráfico das funçoes abaixo e diga se f é crescente ou decrescente
a) f (x)= 4 elevado a x
b) f(x)= 1 sobre 4 elevado a x
3- Resolva as equaçoes abaixo:
a) 5 elevado x+1 - 7 X 5 elevado a x = -2

Answer 1

3) Coloque 5 elevado a x em evidência.
Quando você coloca algo em evidência, deve dividir cada termo por aquilo que colocou em evidência. Então a equação fica:

5 elevado a x.((5 elevado a x + 1) / (5 elevado a x)  
- (7.5 elevado a x) / (5 elevado a x) = -2

Efetuando as divisões de potências de mesma base, temos:

5 elevado a x.((5 elevado a x + 1 - x) - (7.5 elevado a x - x) = -2

5 elevado a x.((5 elevado a 1) - (7.5 elevado a 0)) = -2

5 elevado a x.(5 - 7) = -2

5 elevado a x . (-2) = -2 ⇒ 5 elevado a x = -2/-2

5 elevado a x = 1

Mas 1 é qualquer nº elevado a zero. Como precisamos de base 5, no lugar de 1 colocamos 5 elevado a zero

5 elevado a x = 5 elevado a 0

Temos uma igualdade de potências de bases iguais, então, os expoentes também são.

x = 0

S = { 0 }