1) encontrar o ultimo termo da pa (7, 11...) sabendo que essa pa tem 18 termos
2) determinar o numero de termos da pa (4, 8, 12,...,56).
3) Calcule a soma dos vinte e tres primeiros termos da pa (-4,-2...)
4) considerando um PA, quantos multiplos de dois há entre 5 e 25?
5) Encontrar o ultimo termo da PG (4, 20,...) sabendo que essa PG tem 7 termos
6)determine o numero de termos da PG (2,6,...,1458).
7) qual é o primeiro termo de uma PG na qual 10° termo é 1536 e a razao é 2 ?
8) numa PG o primeiro termo é 9 e o sétimo termo é 6561. calcule a razao dessa PG
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as contas baixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
1)a1=7,r=a2-a1-->r=11-7-->r=4,n=18,a18=?
an=a1+(n-1).r
a18=7+(18-1).4
a18=7+18.4
a18=7+72
a18=79
2)a1=4,r=a2-a1-->8-4-->r=4,an=56,n=?
an=a1+(n-1).r
56=4+(n-1).4
56=4+4n-4
56=4n
n=56/4
n=14
3)a1=-4,r=a2-a1-->r=-2-(-4)-->r=-2+4-->r=4,n=23,a23=?,S23=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a23=-4+(23-1).2 S23=(-4+40).23/2
a23=-4+22.2 S23=36.23/2
a23=-4+44 S23=18.23
a23=40 S23=414
4)r=2,a1=5-->2+2+2-->6,an=2+2+2...-->24 ou 26,n=?
1°Versão 2°Versão
an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
24=6+(n-1).2 26=6+(n-1).2
24=6+2n-2 26=6+2n-2
24=4+2n 26=4+2n
24-4=4-4+2n 26-4=4-4+2n
20=2n 22=2n
n=20/2 n=22/2
n=10(resposta verdadeira) n=11
5)a1=4,r=a2-a1-->r=20-4-->r=16,n=7,a7=?
an=a1+(n-1).r
a7=4+(7-1).16
a7=4+6.16
a7=4+96
a7=100
6)a1=2,q=a2/a1-->q=6/2-->q=3,an=1458,n=?
an=a1.q^n-1
1458=2.3^n-1
1458/2=3^n-1
729=3^n-1
3^6=3^n-1
6=n-1
n=6+1
n=7
7)a10=1536,n=10,r=2,a1=?
an=a1.q^n-1
1536=2^10-1.a1
1536=2^9.a1
1536=512.a1
a1=1536/512
a1=3
8)a1=9,a7=6561,n=7,q=?
an=a1.q^n-1
6561=9.q^7-1
6561=9.q^6
6561/9=q^6
q^6=729
q=6^√729
q=6^√3^6
q= ± 3