Question

1- Encontrar o termo geral da PA (4,7,...)
2- Determinar o número de termos da PA (-3,1,..., 113)
3- Numa PA o vigésimo termo de 157 e o primeiro termo é 5. Qual é a razão dessa PA?
4- Achar o número de múltiplos de 5 compreendidos entre 21 e 623
$an = a1 + (n - 1) \times r$

Answer 1

1) Basta substuir os dados na fórmula
a1=4
r=7-4=>3
an=a1+(n+1)*r
an= 4+ (n-1)*3
an= 4 + 3n - 3
an= 3n + 1

2) precisa - se achar quem é o último termo,113. Assim vai -se saber quantos termos tem nessa P.A.
Dados: an=113
a1=-3
r=1-(-3)=>4
an=a1+(n -1) * r
113= -3 + ( n -1)*4
113= -3 + 4n - 4
113= -7 + 4n
4n= 113 + 7
n = 120/4
n=30
3)
Dados: a1=5
a20=157

an=a1+(n-1) *r
a20=5+(20-1)*r
157= 5+19r
19r= 157-5
r=152/19
r=8
4) o 1° número múltiplo de 5 a partir de 21 é o 25
O último termo, antes do 623 é o 620, portanto, a1=25; an=620
A razão é 5, já que são múltiplas de 5
an= a1+(n-1)*r
620=25+(n-1)*5
620=25 + 5n - 5
20 + 5n= 620
5n= 620-20
n = 600/5
n=120
Boa tarde!^^