1. Encontrar o domínio de uma função consiste em identificar o campo de existência da mesma no contexto do conjunto dos números reais.
Sobre o domínio da função exponencial e logarítmica, respectivamente, qual das a alternativa correta é correta?
O domínio da função exponencial é o conjunto dos números reais positivos e o domínio da função logarítmica é o conjunto dos números reais.
O domínio da função exponencial é o conjunto dos números reais e o domínio da função logarítmica é restrito a qualquer valor maior ou igual a zero.
O domínio da função exponencial é igual ao domínio da função logarítmica.
O domínio da função exponencial é o conjunto dos números reais e o domínio da função logarítmica é restrito a qualquer valor maior que zero.
O domínio da função exponencial é o conjunto dos números reais e o domínio da função logarítmica é qualquer valor menor que zero.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é: O domínio da função exponencial é o conjunto dos números reais e o domínio da função logarítmica é restrito a qualquer valor maior que zero.
A função exponencial está definida em todos os reais. Sendo assim, o seu domínio é IR.
Entretanto, a imagem da função exponencial está definida no conjunto (0,∞), pois y = 0 é uma assíntota horizontal.
A função logarítmica é a inversa da função exponencial. Sendo assim, o domínio da exponencial vira a imagem da logarítmica e a imagem da exponencial vira o domínio da logarítmica.
Logo,
Domínio: (0,∞)
Imagem: IR.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra d).
Resposta:
O domínio da função exponencial é o conjunto dos números reais e o domínio da função logarítmica é restrito a qualquer valor maior que zero.
Explicação passo-a-passo:
O domínio da função exponencial é o conjunto dos números reais, assim não há restrições para sua determinação; já o domínio da função logarítmica é restrito a qualquer valor maior que zero, pois valores menores ou iguais a zero não se adequam a condição de existência do logaritmo.