Question

1) Encontrar a soma e o produto das seguintes matrizes: A = [ 1 2 6 8 4 7 ] 2x3 , B = [ −5 6 −3 −2 4 1 ] 2x3 e C = [ 6 −5 −3 4 8 2 ] 3x2

a) [A] + [B]
b) [C][A]
c) [B][C]

Answer 1

a)

$\begin{pmatrix}-4&8&3\\6&8&8\end{pmatrix}$

b)

$\begin{pmatrix}-34&-8&1\\29&10&10\\24&24&38\end{pmatrix}$

c)

$\begin{pmatrix}-72&-5\\-16&28\end{pmatrix}$

Sejam a matrizes:

$A=\begin{pmatrix}1&2&6\\8&4&7\end{pmatrix}$

$B=\begin{pmatrix}-5&6&-3\\-2&4&1\end{pmatrix}$

$C=\begin{pmatrix}6&-5\\-3&4\\8&2\end{pmatrix}$

a) soma de matrizes $A+B$

para que se possa somar, as matrizes tem que ter a mesma forma (exemplo, 2x3 com 2x3)

$\begin{pmatrix}1&2&6\\8&4&7\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-5&6&-3\\-2&4&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1-5&2+6&6-3\\8-2&4+4&7+1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-4&8&3\\6&8&8\end{pmatrix}$

b) o produto de matrizes $CA$

o produto é feito pela multiplicação dos elementos das linhas da primeira matriz pelos elementos das colunas da segunda matriz.

$\begin{pmatrix}6&-5\\-3&4\\8&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2&6\\8&4&7\end{pmatrix}=</p><p></p><p>\begin{pmatrix}6*1-5*8&6*2-5*4&6*6-5*7\\</p><p>-3*1+4*8&-3*2+4*4&-3*6+4*7\\</p><p>8*1+2*8&8*2+2*4&8*3+2*7\end{pmatrix}\\\\ \begin{pmatrix}-34&-8&1\\29&10&10\\24&24&38\end{pmatrix}$

c) produto de matrizes $BC$

$\begin{pmatrix}-5&6&-3\\-2&4&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}6&-5\\-3&4\\8&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-5*6-6*3-3*8&5*5-6*4-3*2\\-2*6-4*3+1*8&2*5+4*4+1*2\end{pmatrix}\\\\\begin{pmatrix}-72&-5\\-16&28\end{pmatrix}$