Question

1 — Em várias situações da vida real, pode-se aplicar a função afim ou função polinomial do 1o grau. Por exemplo, a temperatura pode ser indicada em duas escalas: Celsius (°C), que é a escala do Sistema Internacional de Medidas e utilizada pela maioria dos países, inclusive pelo Brasil, e Fahrenheit (°F), utilizada apenas por três países, sendo um deles os Estados Unidos. Para converter uma temperatura x expressa em graus Celsius para uma temperatura y = f (x) em graus Fahrenheit, usamos a relação f (x) = 1, 8x + 32 , que é a lei de formação de uma função polinomial do 1o grau, sendo a = 1,8 e b = 32 ; assim:
• com a temperatura de 10 °C, consideramos x = 10 e determinamos sua conversão em graus Fahrenheit: , ou seja, f (10) = 1, 8 × 10 + 32 = 18 + 32 = 50, ou seja, 50 °F.

• com a temperatura de – 5 °C, consideramos x = —5 e calculamos sua conversão em graus Fahrenheit: f (—5) = 1,8 × (—5) + 32 = − 9 + 32 = 23, ou seja, 23 °F.

Logo, dois pontos de coordenadas (x, y) do gráfico da função f foram determinados: (10, 50) e (—5, 23),
o que são suficientes para traçar a reta que representa graficamente essa função.

a) Agora é com você! Complete a tabela abaixo determinando os valores de y = f (x) e os respectivos pontos de coordenadas (x, y) do gráfico da função f.

b) No plano cartesiano abaixo, marque os pontos de coordenadas (x, y) encontrados e trace a reta que representa graficamente a função f.

c) Analise o gráfico da função que f você construiu no item anterior e responda as questões a seguir.
• Quando a temperatura expressa em graus Celsius aumenta, a temperatura correspondente
expressa em graus Fahrenheit aumenta ou diminui?
• A função f é estritamente crescente ou estritamente decrescente?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a)-10

y=f(-10)=1,8x(-10)+32=-18+32=14 (-10,14)

0

y=f(0)=1,8x0+32=0+32=32 (0,32)

5

y=f(10)=1,8x10+32=9+32=41 (5,41)a-passo: