Question

1 — Em várias situações da vida real, pode-se aplicar a função afim ou função polinomial do 1º grau. Por

exemplo, a temperatura pode ser indicada em duas escalas: Celsius (°C), que é a escala do Sistema

Internacional de Medidas e utilizada pela maioria dos países, inclusive pelo Brasil, e Fahrenheit (°F),

utilizada apenas por três países, sendo um deles os Estados Unidos. Para converter uma temperatura

x expressa em graus Celsius para uma temperatura y = f (x) em graus Fahrenheit, usamos a relação

f (x) = 1, 8x + 32 , que é a lei de formação de uma função polinomial do 1º grau, sendo a = 1,8 e b = 32 ; assim:

•  com a temperatura de 10 °C, consideramos x = 10 e determinamos sua conversão em graus

Fahrenheit: , ou seja, f (10) = 1, 8 × 10 + 32 = 18 + 32 = 50, ou seja, 50 °F.

•  com a temperatura de – 5 °C, consideramos x = —5 e calculamos sua conversão em graus Fahre-

nheit: f (—5) = 1,8 × (—5) + 32 = − 9 + 32 = 23, ou seja, 23 °F.

Logo, dois pontos de coordenadas (x, y) do gráfico da função f foram determinados: (10, 50) e (—5, 23),

o que são suficientes para traçar a reta que representa graficamente essa função.

a) Agora é com você! Complete a tabela abaixo determinando os valores de y = f (x) e os respec-

tivos pontos de coordenadas (x, y) do gráfico da função f
b) No plano cartesiano abaixo, marque os pontos de coordenadas (x, y) encontrados e trace a

reta que representa graficamente a função f.

c) Analise o gráfico da função que f você construiu no item anterior e responda as questões

a seguir.

•  Quando a temperatura expressa em graus Celsius aumenta, a temperatura correspondente

expressa em graus Fahrenheit aumenta ou diminui?

•  A função f é estritamente crescente ou estritamente decrescente?​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Confia na mãe

Answer 2

(a) Os pares ordenados que completam a tabela são:

(-10; 14) (-5;23) (0;32) (5;41) (10;50)

(b) O gráfico encontra-se em anexo

(c) Quando a temperatura expressa em graus Celsius aumenta, a temperatura correspondente expressa em graus Fahrenheit aumenta

(d) A função f é estritamente crescente

Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade.

O enunciado nos uma função onde a variável dependente é y e a variável independente é x, devemos encontrar os valores de y de acordo com o valor dado para x, desse modo teremos os pares ordenados:

$f(x) = 1,8x+32\\\\f(-10) = 1,8 \times (-10)+32\\\\f(-10)=-18+32\\\\f(-10)=14$

$f(x) = 1,8x+32\\\\f(0) = 1,8 \times (0)+32\\\\f(0)=32$

$f(x) = 1,8x+32\\\\f(5) = 1,8 \times (5)+32\\\\f(5)=9+32\\\\f(5)=41$

Esta é um questão sobre plano cartesiano, que é o espaço gráfico aonde podemos localizar todos os pontos nos quatro quadrantes existentes, dependendo dos sinais dos eixos x e y. Um plano cartesiano é o resultado de duas retas numéricas, uma na horizontal e outra na vertical que se encontram na origem, ou seja, o ponto (0,0).

Para colocarmos um ponto dentro do plano cartesiano, basta sempre respeitarmos o sinal que o enunciado nos deu, e seguir a ordem, o primeiro número sempre é do eixo x, o eixo horizontal, e o segundo número sempre é do eixo y, ou o eixo vertical.

O plano cartesianos com os pares encontrados na tabela, encontra-se em anexo.

Perceba que o gráfico é uma reta, e que ela é crescente, ou seja, quanto maior é o x, maior é o y. Então quando a temperatura expressa em graus Celsius aumenta, a temperatura correspondente expressa em graus Fahrenheit aumenta.

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