Question

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Em várias situações da vida real, pode-se aplicar a função afim ou função polinomial do 1º grau. Por
exemplo, a temperatura pode ser indicada em duas escalas: Celsius (°C), que é a escala do Sistema
Internacional de Medidas e utilizada pela maioria dos países, inclusive pelo Brasil, e Fahrenheit (°F),
utilizada apenas por três países, sendo um deles os Estados Unidos. Para converter uma temperatura
x expressa em graus Celsius para uma temperatura y=f(x) em graus Fahrenheit, usamos a relação
f(x)=1,8x+32. que é a lei de formação de uma função polinomial do 1º grau, sendo a = 1,8 e b = 32; assim:
• com a temperatura de 10 °C, consideramos x = 10 e determinamos sua conversão em graus
Fahrenheit:, ou seja, f(10) = 1, 8 × 10 + 32 = 18 + 32 = 50, ou seja, 50 °F.
• com a temperatura de -5°C, consideramos x= -5 e calculamos sua conversão em graus Fahre-
nheit: f(-5)= 1,8 (-5)+ 32 = - 9+ 32 = 23, ou seja, 23 °F.
Logo, dois pontos de coordenadas(x, y) do gráfico da função fforam determinados:(10,50) (-5,23).
o que são suficientes para traçar a reta que representa graficamente essa função.
a) Agora é com você! Complete a tabela abaixo determinando os valores de y = f(x) e os respec-
tivos pontos de coordenadas (x, y) do gráfico da função f.
(x,y)
y= f(x) = 1, 8x +32
-10
(-5,23)
-5
y= f(-5) = 1,8*(-5) + 32 = -9 + 32 = 23
0
5
(10.50)
10
y=f(10) = 18 × 10 +32 = 18 +32 = 50​

Answer 1

Resposta:

Para completar a tabela é só substituir os valores de x no lugar do x na equação dada e ver qual o valor de y que você encontrará. O par de coordenadas é constituído pelo valor de x dado e o de y encontrado.

x = - 10  |  y = 1, 8.(-10) + 32 →  y = 14   | (-10, 14)

x = 0     |  y = 1,8.(0) + 32 → y = 32   | (0,32)

x = 5     |  y = 1,8.(5) + 32 → y = (5,41)

Answer 2

A temperatura em graus Fahrenheit aumenta com o aumento da temperatura em graus Celsius, o que indica um gráfico crescente.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Analisando o gráfico em questão, podemos concluir que a temperatura expressa em graus Celsius aumenta enquanto a temperatura em graus Fahrenheit, pois existe uma proporção entre as unidades.

Dito isso, podemos concluir também que a reta é crescente, pois ambos os valores crescem sob uma determinada razão.