Question

1)Em uma prova de Matemática com 10 questões, o aluno deve resolver apenas 8.
De quantas

maneiras diferentes ele pode escolher essas 8 questões?​





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2) Uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas: 6 homens e 4 mulheres. De quantas
maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 3 homens e 2 mulheres?

Answer 1

Resposta:Ele poderá escolher essas 8 questões de 45 maneiras.

Primeiramente, vamos verificar se a ordem da escolha importa ou não.

Observe que se o aluno escolher as questões 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, nesta ordem, é o mesmo que escolher as questões 1, 3, 5, 4, 2, 8, 7 e 6, nesta ordem.

Sendo assim, podemos afirmar que a ordem da escolha das questões não é importante.

Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação, que é definida por: .

Como a prova possui 10 questões e o aluno deve resolver apenas 8, então temos que n = 10 e k = 8.

Assim, substituindo esses valores na fórmula da Combinação, obtemos:

C(10,8) = 45.

Portanto, podemos concluir que o aluno poderá escolher as 8 questões da prova de 45 maneiras distintas.

Explicação passo a passo: