Question

1 - Em uma prova com 20 testes, cada resposta correta vale 5 pontos e cada resposta errada acarreta uma perda de 2 pontos. Em cada teste há apenas uma alternativa correta.

a) Maurício acertou 13 dos 20 testes. Qual foi sua pontuação final?

b) Amanda obteve pontuação final de 23 pontos. Quantas questões ela errou?

c) É possível que se termine a prova com 17 pontos?



(Só responda se você souber a resposta, caso contrário a resposta será denunciada.) ​

Answer 1

(A)

$20 - 13 = 7 \: \: erros$

$13 × 5 = 65 \: \: pontos \: \: ganhos$

$7 × 2 = 14 \: \: pontos \: \: perdidos$

$65 - 14 = 51 \: \: pontos$

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(B)

Supondo que ela acertou 9:

$9 × 5 = 45 \: \: pontos \: \: ganhos$

$20 - 9 = 11 \: \: erros$

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(C)

Não é possível.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) Seja x o número de acertos. O números de erros é 20 - x e a pontuação é dada pela função:

f(x) = 5x - 2.(20 - x)

f(x) = 5x - 40 + 2x

f(x) = 7x - 40

=> Para x = 13:

f(13) = 7.13 - 40

f(13) = 91 - 40

f(13) = 51 pontos

b)

f(x) = 7x - 40

=> Para f(x) = 23:

7x - 40 = 23

7x = 23 + 40

7x = 63

x = 63/7

x = 9

Acertou 9 questões, então errou 20 - 9 = 11 questões

c)

f(x) = 7x - 40

=> Para f(x) = 17:

7x - 40 = 17

7x = 17 + 40

7x = 57

x = 57/7 não é inteiro, logo não é possível que se termine a prova com 17 pontos