Question

1. Em uma progressão geométrica com 13 termos, o termo de ordem 7 é 16. Sabendo que a razão dessa progressão é 1/2, é correto afirmar que a soma de seus três últimos termos é igual a:

 

A) 3/4                               

B) 5/4

C) 7/4

D) 9/4

E) 11/4

Answer 1

Numa PG,

 

        an = a1.q^(n - 1)

 

           an = 16

 

           a1 = ??

 

             q = 1 / 2

 

             n = 7

 

                                         16 = a1. (1 / 2)^(7 - 1)

 

                                           a1 = 16 / (1 / 2)^6

 

                                            a1 = 2^10

 

n = 13

 

           tres ultimos termos> 11, 12, 13

 

                        n(11) = (2^10).( 1 / 2^(11 - 1) = 2^10 / 2^10 = 1

 

                        n(12) = (2^10).( 1/ 2)^(12 -1) = 1 / 2

 

                        n(13) = 2^210).(1 / 2)^(13 -1) = 1 / 4

 

 n(11) + n(12) + n(13) = 1 + 1 / 2 + 1 / 4

 

                                        = 4 / 4 + 2 / 4 + 1 / 4 = 7 / 4

 

Resposta C)

 

Ok?