Question

1) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo e 23 e a razão é - 6, a posição ocupada pelo elemento - 13
a) 8 °
b) 7 °
c) 6°
d) 5°
e) 4 °​

Answer 1

Resposta:

7º

Explicação passo a passo:

an = -13 (último termo); a1 = 23; n = ? razão r = -6

Regra geral da PA:

an = a1 + (n-1)*r

-13 = 23 + (n-1)*-6

-13 - 23 = (n-1)*-6

-36/-6 = n - 1

6 + 1 = n

n=7 (posição procurada)

Answer 2

$\sf a_n=a_1+(n-1)r$

$\sf -13=23+(n-1)\cdot(-6)$

$\sf -13=23-6n+6$

$\sf6n=23+6+13$

$\sf 6n=36+6$

$\sf 6n=42$

$\sf n=\dfrac{42}{6}$

$\sf n=7$

O número -13 ocupa a 7ª posição.