Question

1- Em uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência do alelo recessivo para um dado gene é de 0,7. Sendo assim, a frequência de indivíduos com o fenótipo dominante será de?

A)0,6
B) 0,16
C) 0,84
D) 0,51
E) 0,48

2 - Fenilcetonúria (PKU) é uma erro inato do metabolismo (EIM), de herança autossômica recessiva, que leva ao acúmulo de um ami­noácido essencial, a fenilalanina, no orga­nismo de indivíduos afetados. Esta doença é caracterizada pelo defeito ou ausência da enzima fenilalanina hidroxilase (PAH), que catalisa o processo de conversão da fenila­lanina em tirosina. O tratamento consiste basicamente de uma dieta com baixo teor de fenilalanina, porém com níveis suficien­tes deste aminoácido para promover crescimento e desenvolvimento adequados. Uma fábrica de refrigerantes colocou por engano um alto teor de fenilalanina em garrafas com rótulos que afirmavam que o produto era li­vre do aminoácido e as enviou a uma cidade. Supondo que essa cidade, com 20 mil habi­tantes tenha uma frequência alélica de 0,3 para o gene da PKU e todos os seus morado­res consumam o refrigerante, quantos serão afetados? *
A)1800
B)900
C)400
D)1000
E)2000​

Answer 1

As respostas para as suas questões são respectivamente : 0,51 e 1800 habitantes. E para chegarmos nessas respostas, é válido nos lembrarmos das equações das condições de equilíbrio de Hardy-Weinberg.

• E que equações são essas ?

São duas, são elas :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p+q=1}}}~e~\Large\boxed{\boxed{\boxed{p^2+2\cdot p\cdot q + q^2=1}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}p=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~dominante\\q=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~recessivo\\\end{cases}$

Tendo conhecimento dessas duas fórmulas, vamos resolver as questões.

1- Em uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência do alelo recessivo, para um dado gene é de 0,7. Dito isso, nos pergunta a frequência de indivíduos com o fenótipo dominante.

É de conhecimento geral, que existem características de caráter dominante, e outras característica de caráter recessivo, o alelo dominante vai codificar o fenótipo dominante, ao passo que o alelo recessivo vai condicionar o fenótipo recessivo, entretanto, para um gene poder expressar a característica recessiva, ele vai precisar estar em homozigose recessiva (aa), enquanto que o alelo dominante pode expressar o fenótipo, tanto em heterozigose (Aa), quanto em homozigose dominante (AA).

Tendo conhecimento disso, nós sabemos que a quantidade de indivíduos com fenótipo dominante, será de 0,51, ou de 51%. Isso porque se a frequência do alelo recessivo é de 0,7 ou 70%, nós sabemos que pela fórmula do equilíbrio de Hardy Weinberg, a frequência do alelo dominante será de 0,3 ou de 30%, isso porque pela primeira fórmula :

$p+0{,}7=1$

$p=1-0{,}7$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p=0{,}3}}}$

Só que nós temos que nos lembrar que o fenótipo dominante também irá se expressar em heterozigose, então pela segunda fórmula do equilíbrio de Hardy Weinberg, encontramos que :

$(0{,}3)^2+2\cdot 0{,}3\cdot 0{,}7+(0{,}7)^2=1$

$0{,}09+2.0{,}21+0{,}49=1$

$0{,}09+0{,}42+0{,}49=1$

• Lembrando que :

$\begin{cases}0{,}09=Frequ\hat{e}ncia~do~gen\acute{o}tipo~homozigoto~dominante~(AA)\\0{,}42=Frequ\hat{e}ncia~do~gen\acute{o}tipo~heterozigoto~(Aa)\\0{,}49=Frequ\hat{e}ncia~do~gen\acute{o}tipo~homozigoto~recessivo~(aa)\\\end{cases}$

E como o fenótipo dominante, vai ocorrer na presença do alelo dominante, sabemos que a frequência será de :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{0{,}42+0{,}09=0{,}51}}}$

Portanto, a resposta da primeira questão é a letra D, a frequência do alelo dominante será de 0,51 ou 51%.

2- A questão nos disse a fenilcetonúria é uma doença de caráter recessivo, isso significa que pessoas que possuem o alelo dominante ''F'', no genótipo não apresentarão o fenótipo de uma pessoa fenilcetonúrica, ou seja, pode ser tanto homozigoto dominante (FF) quanto heterozigoto (Ff),enquanto que uma pessoa com essa doença é homozigota recessiva (ff). E a questão nos disse houve um erro de uma fábrica de refrigerantes afirmando que não havia o aminoácido fenilalanina, e essa cidade possui 20 000 habitantes, sendo a frequência alélica do gene da fenilcetonúrica = 0,3 nos pergunta quantos serão afetados.

• Pela primeira fórmula do equilíbrio de Hardy Weinberg :

$p+0{,}3=1$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p=0{,}7}}}$

• Pela segunda fórmula :

$(0{,}3)^2+2\cdot 0{,}3 \cdot 0{,}7+(0{,7)^2=1$

$0{,}09+0{,}42+0{,}49=1$

• Então temos que :

$\Large\begin{cases}9\%~da~populac{\!\!,}\tilde{a}o~possuir\acute{a}~a~doenc{\!\!,}a\\91\%~da~populac{\!\!,}\tilde{a}o~ser\acute{a}~normal\\\end{cases}$

Então agora ficou bastante simples, basta encontrarmos quanto 9% equivale a 20 000, e por uma regra de 3 simples, nós encontramos a resposta, basta igualarmos 20 000 à 100% da população e x à 9% fazendo isso, temos que :

• Montando a regra de 3 :

$20~000\rightarrow~100\%\\x~~~~~~~\rightarrow~9~~~\%$

• Meios pelos extremos :

$100\cdot x =20~000\cdot 9$

$100x=180~000$

$x=\dfrac{1800\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{x=1800~habitantes}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)