Question

1) Em uma pesquisa de opinião realizada com 210 estudantes do IFPE a respeito da preferência dos alunos quanto ao estilo musical, constatou-se que:
· 80 estudantes gostam de Rock;
· 72 estudantes gostam de Forró;
· 63 estudantes gostam de Brega;
· 45 estudantes gostam de Rock e Forró;
· 20 estudantes gostam de Rock e Brega;
· 36 estudantes gostam de Forró e Brega;
· 10 estudantes gostam de Rock, Forró e Brega.

Determine quantos estudantes não gostam de nenhum desses três estilos musicais.

Answer 1

Resposta:

86 estudantes não preferem os estilos Rock, Forró ou Brega

Explicação passo a passo:

Duas formas de resolver problemas envolvendo conjuntos são por diagrama de Euler-Venn e pela equação algébrica da união. Vou utilizar a equação da união.

Conjuntos:   Rock = R      Forró = F     Brega = B

n(R∪F∪B) = n(R) + n(F) + n(B) - n(R∩F) - n(F∩B) - n(F∩B) + n(R∩F∩B)

n(R∪F∪B) = 80 + 72 + 63 - 45 - 20 - 36 + 10

n(R∪F∪B) = 225 - 101

n(R∪F∪B) = 124

O númerode estudantes que não gostam de nenhum desses estilos musicais é o complementar de R∪F∪B, ou simplesmente o número de elementos do espaço aostral (total) menos o número de elementos de n(R∪F∪B):

n(Ω) - n(R∪F∪B) = 210 - 124

n(Ω) - n(R∪F∪B) = 86

86 estudantes não preferem os estilos Rock, Forró ou Brega.