Question

1. Em uma partida de vôlei, um 1 ponto
jogador deu um saque e a
altura h, em metros, que a bola
atingiu num tempo t, em
segundos, está representada
pela função quadrática h(t) =
- 2t? + 10t. Sabendo que a bola
atingiu a altura máxima em 2,5
segundos, determine essa
altura. *
a) 12,5 metros
O b) 10,5 metros.
O c) 10,2 metros.
O d) 10,0 metros​

Answer 1

Usando conceitos de lançamento de projeteis e funções de segundo grau temos que a altura maxima da bola de vôlei foi de 12.5 metros.

Explicação passo-a-passo:

Temos a função quadrática corrigida como h(t) = -2t^2+10t.

Sabemos que o tempo em que a altura maxima ocorreu é de 2.5s.

Para encontrar então a altura maxima devemos substituir o tempo em que esse evento ocorre na função que descreve a altura da bola.

h(2.5) = -2*(2.5)^2+10*2.5

Removendo o fator quadrático

h(2.5) = -2*(2.5*2.5)+10*2.5

Fazendo as multiplicações

h(2.5) = -2*(6.25)+25

h(2.5)=-12.50+25

fazendo a soma

h(2.5)=12.5m

Answer 2

A altura máxima da bola, obtida no tempo de t = 2,5s, é de 12,5 m.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de equação do segundo grau.

Não será necessário a utilização de nenhuma fórmula, bastando raciocínio pertinente a matéria para resolver o exercício.

Vamos aos dados iniciais:

• Em uma partida de vôlei, um jogador deu um saque e a altura h, em metros, que a bola  atingiu num tempo t, em  segundos, está representada  pela função quadrática h(t) =  - 2t² + 10t.

• Sabendo que a bola  atingiu a altura máxima em 2,5  segundos, determine essa  altura.

Resolução:

Para encontrar o resultado, basta substituir na equação dada pelo exercício, o tempo t = 2,5s, portanto temos:

h(t) =  - 2t² + 10t

h(2,5) =  - 2.(2,5)² + 10.(2,5)

h(2,5) =  - 2.(6,25) + 25

h(2,5) = - 12,5 + 25

h(2,5) = 12,5 m

Portanto a altura máxima da bola no tempo de 2,5s é igual a 12,5 m, alternativa A) é a correta.

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