1. Em uma PA o 4º termo é 18 e o 10º termo é 60. Determine a razão
dessa PA.
2. Quantos termos tem a PA (100, 92, …, 44).
3. Obter o 28º termo da PA (87, 82, …).
4. Determine a soma dos 6 primeiros termos da PA (3, 10, 17, …).
5. Qual é a soma de todos os termos da PA (8, 12, …, 132)?
6. Quantos números naturais, pares, existem entre 300 e 657?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1)
an = ak + ( n - k ).r
18 = 60 + ( 4 - 10 ) . r
18 = 60 - 6.r
18 - 60 = -6. r
-42 / -6 = r
r = 7
Razão da PA = r = 7
===
2)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 92 - 100
r = -8
an = a1 + ( n -1) . r
44 = 100 + ( n -1) . -8
44 = 100 - 8n + 8
44 = 108 - 8n
-64 = -8n
n = 8
PA com 8 termos.
===
4)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 -a1
r = 10 - 3
r = 7
Encontrar o valor do termo a6:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a6 = 3 + ( 6 -1 ) . 7
a6 = 3 + 5 . 7
a6 = 3 + 35
a6 = 38
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 3 + 38 ) . 6 / 2
Sn = 41 . 3
Sn = 123
===
5)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 12 - 8
r = 4
Encontrar a quantidade de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
132 = 8 + ( n -1) . 4
132 = 8 + 4n - 4
132 = 4 + 4n
128 = 4n
n = 32
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 8 + 132 ) . 32 / 2
Sn = 140 . 16
Sn = 2240
===
6)
an = a1 + (n – 1) . r
656 = 302 + ( n - 1). 2
656 = 302 + 2n - 2
656 = 300 + 2n
356 = 2n
n = 178