Question

1- Em uma P.A o vigésimo termo é 20 e a razão é 1. Calculando a soma dos vinte primeiros termos dessa P.A . obtemos.

Answer 1

$S_2_0 = \frac{(a_1 + a_2_0).20}{2} \\ \\ S_2_0 = (1 + 20).10 = 210$

Answer 2

Temos uma progressão aritmética cuja razão ja foi dada: r=1
Se o vigésimos termo (a20) é 20 logo o primeiro termo (a1) será 1
Observe pela formula geral da P.A
an=a1+(n-1)r
a1=a20-(n-1)r
a1=20-(20-1)1
a1=20-19
a1=1
Então concluímos que, sem utilizar a formula da soma dos termos, o primeiro termo 1 mais o último 20 multiplicado por o numero de termos que também é 20 nesse caso, dividido por 2 que seria o numero de soma que fizemos vamos obter: 210
Então a soma dos 20 termos é 210