Question

1) Em uma P. A o 2° termo é 13 e o 5° termo é 22. Qual é o centésimo termo dessa P.A.?

( a ) 307

( b ) 304

( c ) 310

( d ) 301


2) Qual é o sexagésimo termo da P.A. (13, 20, ...)

( a ) 426

( b ) 413

( c ) 433

( d ) 440



3) Qual é o quinquagésimo termo da P.A.(3, 8, 13,...)?

( a ) 248

( b ) 216

( c ) 210

( d ) 206



4) Numa P.A a6 = 18 e a4 = 9. Calcular a5:

( a ) 11

( b ) 13

( c ) 15

( d ) 12​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a6 =18

a4 = 9

an = a1 + ( n - 1).r

a6 = a1+ 5r >>>>1 ou a1 + 5r = 18>>>>>1

a4 = a1 + 3r <<<<2 ou a1 +3r = 9 >>>>>2

formando um sistema por adição com 1 >>>>e 2>>>>>

a1 + 5r = 18

a1 + 3r = 9 ( vezes - 1)

-----------------------------------------

a1 + 5r = 18

-a1 - 3r = -9

----------------------------------------

// 2r = 9

r = 9/2 = 4,5 >>>>

substituindo em >>>>>1 acima o valor r por 4,5

a1 + 5r = 18

a1 + 5 ( 4,5) = 18

a1 + 22,5 = 18

passando 2,5 para segundo membro com sinal trocado

a1 = 18 - 22,5

a1 = - 4,5>>>>

a5 = a1 + 4r

a5 = -4,5 + 4 ( 4,5 )

a5 =- 4,5 + 18

a5 =13,5 >>>>resposta