Question

1) Em uma lanchonete existem 10 tipos de lanches, 6 tipos de sucos e 5 tipos de sorvetes. De quantas maneiras podemos fazer uma refeição composta por 1 lanche, 1 suco e 1 sorvete?

a) 425 lanches
b) 300 lanches
c) 258 lanches
d) 129 lanches
e) 83 lanches

2) Quantos anagramas da palavra TEORIA começam com a letra T?

a) 30 anagramas
b) 85 anagramas
c) 120 anagramas
d) 838 anagramas
e) 955 anagramas

3) O número de anagramas da palavra PAPAI é:

a) 15
b) 18
c) 27
d) 30
e) 36

4) O número de candidatos inscritos para realização do último vestibular de verão, em um determinado curso, corresponde ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR que começam por VE e terminam por AR. Esse número é igual a:

a) 120
b) 240
c) 360
d) 540
e) 720​

Answer 1

1. O número de lanches que podemos obter é 300 lanches, sendo a letra "b" a alternativa correta.

2.  A quantidade de anagramas que podemos formar é 120 anagramas, sendo a letra "c" a correta.

3. O número de anagramas da palavra PAPAI é 30, sendo a letra "d" a correta.

4. A quantidade de anagramas é 120, sendo a letra "a" a alternativa correta.

Analise combinatória

A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a relação que existe entre um conjunto de elementos e a quantidade de maneiras que podemos formar um subconjunto, ou também a quantidade de combinações que podemos fazer.

1. Para determinarmos quantos lanches podemos fazer, temos que realizar o seguinte cálculo.

C = 10*6*5

C = 60*5

C = 300

2. Para os anagramas temos que utilizar o fatorial, onde temos apenas uma opção para o primeiro dígito. Temos:

C = 1*5!

C = 1*5*4*3*2*1

C = 120

3. Para encontrarmos a quantidade de anagramas que podemos formar para a palavra PAPAI, temos:

C = 5!/2! * 2!

C = 5*4*3*2!/2! * 2!

C = 5*4*3/2!

C = 5*4*3/2

C = 60/2

C = 30

4. Determinando o número de anagramas, temos:

C = 6!/6

C = 6*5*4*3*2*1/6

C = 720/6

C = 120

Aprenda mais análise combinatória aqui:

brainly.com.br/tarefa/13214145

#SPJ4