1-Em uma festa havia disponibilidade de fichas de R$
1,00, R$ 2,00 e R$ 5,00. Uma pessoa comprou 20 fichas e
gastou R$ 40,00. Então, se a pessoa comprou pelo menos 1
ficha de cada valor, o maior número possível de fichas de
R$ 5,00 que ela poderia ter comprado foi
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 5
2- Em uma lanchonete existem 8 tipos de verduras
(A,B,C,D,E,F,G,H) e 5 tipos de tempero. Sabendo que uma
pessoa deve preparar uma salada com pelo menos 1 tipo de
verdura e nenhum ou 1 tipo de tempero, o número de saladas
que contenham obrigatoriamente a verdura A é igual a
A) 768 B) 762 C) 756 D) 640 E) 630
3-Considere um número natural N com quatro
algarismos. Se este número natural é escolhido ao acaso, a
probabilidade de que log N seja um número natural é de
3
a) 1/9000 b) 3/9000 c)4/9000 d)2/9000 e)5/9000
4)Uma circunferência está no primeiro quadrante do
plano cartesiano e tangencia os dois eixos coordenados. Um
ponto P desta circunferência tem uma distância de 18
unidades de comprimento de um dos eixos e uma distância
de 4 unidades de comprimento do outro eixo. Um possível
valor para o raio desta circunferência, em unidades de
comprimento, é A) 24 B) 28 C) 22 D) 34 E) 26
5-Um paralelepípedo reto-retângulo tem a base com medidas
a e b e a altura tem medida c. Se aumentarmos a altura em 1m, o
volume aumenta 20m³ e a área total aumenta 18m²
. Se o
paralelepípedo originalmente tinha uma área lateral de 54m²
, o volume do paralelepípedo original era igual a
A) 80m³ B) 94m³ C) 112m³ D) 70m³ E) 60m³
Soluções para a tarefa
Resposta:
1-
x,y e z são números inteiros positivos
x+y+z=20 (i)
x+2y+5z=40 ==>x=40-2y-5z (ii)
(ii) em (i)
40-2y-5z+y+z=20
-4z-y=-20
z= (20-y)/4
Se y=1 ==>z=(20-1)/4 ...não é inteiro
para ser inteiro 20-y tem que ser múltiplo de 4
20-y=16 ==>y=4
z=(20-4)/4 =4 moedas
Letra A
2-
1 verdura ==>1*C7,0 =1
2 verduras ==>1*C7,1 =7
3 verduras ==>1*C7,2=21
4 verduras ==>1*C7,3=35
5verduras ==>1*C7,4=35
6 verduras ==>1*C7,5=21
7 verduras ==>1*C7,6=7
8 verduras ==>1*C7,7 =1
são 5 temperos + nenhum tempero = 6 maneira de temperar
Total=6*(1+7+21+35+35+21+7+1)=768
Letra A
3-
4 algarismo ==> 9999-1000+1 = 9000 números
tem que ser uma potência de base 10
log 1000 =log 10³=3*log 10 = 3 apenas
P= 1/9000
5-
A=2(ac+bc)=54 ==>ac+bc=27
aumentarmos a altura em 1m
2*(a*(c+1)+b*(c+1))=54+18
(a*(c+1)+b*(c+1))=36
ac+a+bc+b=36
ac+bc+a+b=36
27 +a+b=36
a+b=9 ==>a=9-b (i)
V=a*b*c = ?
a*b*(c+1)=V+20
abc+ab=V+20
V+ab=V+20
ab=20 (ii)
(9-b)*b=20
b'=4 e b''=5
==>Fazendo b=4 e a=9-4=5
ac+bc+a+b=36
5c+4c+9=36
9c =27 ==>c=3
V=a*b*c=5*4*3= 60 m³
Letra E