Question

1.   Em uma festa estão n pessoas de modo que cada uma delas cumprimentou as demais com um aperto de mãos, Se ocorreram 4950 cumprimentos, quantas pessoas estavam na festa ??

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Answer 1

Cn,2=4950

n!/(n-2)!2!=4950

n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)!2!=4950

n*(n-1)=4950 * 2

n²-n=9900

n²-n-9900=0

n'=[1+√(1+39600)]/2=(1+199)/2=100

n''=[1-√(1+39600)]/2<0 , não existe fatorial < 0

Resposta: são 100 pessoas na festa