Question

1- Em uma fábrica constroem silos para cereais, com formato de um cilindro reto de altura h = 10 m e raio da base 4 m, calcule:

A) a área lateral

b) a área total

c) volume

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Answer 1

Resposta:

Após resolver a questão obtemos:

a) A área lateral é igual a $80\pi m^2$.

b) A área total é igual a $112\pi m^2$.

c) O volume é igual a $160\pi m^3$.

Explicação passo a passo:

Olá!

A área lateral de um cilindro reto é dada por:

$A_l=2 \cdot \pi \cdot r \cdot h$,

onde r é o raio da base e h é a altura.

E, a área da base é dada por:

$A_b= \pi \cdot r^2$.

Assim, a área total é dada pela soma da área lateral com duas vezes a área da base, pois ele possui duas tampas.

Enquanto, o volume é dado por:

$V=\pi \cdot r^2 \cdot h$.

Conforme é apresentado pela questão, o raio da base é igual a 4 metros e a altura é igual a 10 metros.

a) Substituindo os valores na equação da área lateral:

$A_l=2\cdot \pi \cdot 4\cdot =80\pi$

b) Primeiramente, vamos encontrar a área da base:

$A_b=\pi \cdot 4^2=16\pi$

Portanto, a área total é igual a:

$A_t=80\pi+2\cdot16\pi=80\pi+32\pi=112\pi$

c) Substituindo os valores na equação do volume:

$V=\pi \cdot 4^2 \cdot 10=160\pi$