Question

1. Em uma escola, haverá um campeonato de basquete,
futebol e vôlei. Uma pesquisa realizada com todos os
alunos de uma das classes revelou que, precisamente:

- 15 alunos se inscreveram apenas em basquete, 10
apenas em futebol, e 9 apenas em vôlei;
- 28 alunos não se inscreveram em basquete, 34 não se
inscreveram em futebol e 32 não se inscreveram em
vôlei;
- 4 alunos se inscreveram nas três modalidades;
- 7 alunos não se inscreveram em nenhuma das três
modalidades, e portanto, não vão participar do
campeonato.

a) Dos alunos dessa classe inscritos no campeonato,
quantos se inscreveram em pelo menos duas
modalidades?

b) Qual é o número de alunos da classe?

Answer 1

A afirmaçãos na negativa podem ser interpretadas da seguinte forma:

• 28 alunos não se inscreveram em basquete. Isso significa que existem 28 alunos que se inscreveram no futebol ou no volei.

• 34 não se inscreveram em futebol. Isso significa que existem 34 alunos se inscreveram no basquete ou no volei.

• 32 não se inscreveram em vôlei. Isso que significa que 32 alunos que se inscreveram no basquete ou no futebol.

LETRA A

Quantos se inscreveram em pelo menos duas modalidades?

Com base nas informações acima,

$28 + 34 + 32 = 94$

Resposta: 94 alunos se inscreveram em pelo menos duas modalidades.

LETRA B

Qual é o número de alunos da classe?

$a + b + c + d + e + f + 4 + 7 = ?\\a + b + c + d + e + f + 11 = ?$

Segundo o exercício:

$a = 15\\b = 9\\c = 10$

$a + b + c + d + e + f + 11 = ?\\15 + 9 + 10 + d + e + f + 11 = ?\\45 + d + e + f = ?$

Assim,

Sobre as equações abaixo:

$b + c + f + 7 = 28$   (Futebol + Volei)

$a + b + e + 7 = 34$ (Basquete + Volei)

$a + c + d + 7 = 32$ (Basquete + Futebol)

Resolvendo:

$b + c + f = 21$  (Futebol + Volei)

$\\\\a + b + e = 27$ (Basquete + Volei)

$\\\\a + c + d = 25$ (Basquete + Futebol)

$b + c + f + a + b + e + a + c + d = 21 + 27 + 25\\2a + 2b + 2c + d+ e + f = 71\\2\times 15 + 2\times 9 + 2\times 10 + d + e + f = 71\\30 + 18 + 20 + d + e + f = 71\\ d + e + f = 71 - 68\\ d + e + f = 3$

Assim:

$45+ d + e + f = ?\\45 + 3 = 48$

O número total de alunos na classe é 48.

• Para saber mais sobre o diagrama de Venn

https://brainly.com.br/tarefa/20347510

Bons estudos!