Question

1 ) Em uma escola existem 70 professores, sendo que a metade do número de professores do sexo feminino é igual ao triplo de professores do sexo masculino.

Existem quantos professores do sexo masculino nesta escola? E quantos professores do sexo feminino?

Responda:
A) A escola considerada possui 10 professores do sexo masculino?
B) O sistema de equações que representa esse problemas possui duas equações de 1º grau?
C) Uma das equações de 1º grau que pertence ao sistema representativo desse problema é F = 3M?
D) Nessa escola existem seis vezes mais professores do sexo feminino do que professores do sexo masculino?

OBS - Considere F= Quantidade de professores e M = Quantia de professoras

2) Bruna e Cecilia estão equilibrando o colega Lucas, de 65kg, em uma gangorra no pátio da escola

Bruna é mais velha e possui 7kg a mais que Cecilia
Resolva o que se pede a seguir:
A) Considere a massa de Bruna como a letra B e a de Cecilia como C, escreva uma equação que represente a condição de equilibrio da gangorra
B) Calcule as massas de Bruna e Cecilia

Answer 1

1ª Questão:

1) 1/2F=3M

2) M + F= 70 ==> M=70-F Substituindo M na 1ª Eq:

1/2F= 3(70-F)
1/2F= 210-3F
1/2F+3F= 210==> MMC(2,1,1)= 2
F+6F=420
7F=420
F=420/7 ==> F=60

a) Sim: professores do sexo masculino= 70-60= 10  
b) Sim Eq 1) e Eq 2)
c) Não a Eq é 1/2F= 3M
d) Sim: 60:10= 6

2ª Questão:

1) B + C= 65
2) B= C+7     Substituindo B na Eq 1)

C+7+C= 65
2C= 65-7
2C= 58 ==> c=58/2
C= 29Kg

B= C+7 ==> B=29+7
B= 36Kg

A Eq. que representa o equilíbrio da gangorra é a Eq 1) (B+C=L ou B+C=65)