Question

1-Em uma empresa são fabricados cadeados que só abrem por meio de um código, dispensando o uso de chaves. Os códigos são formados por sete algarismos distintos Quantos cadeados com códigos diferentes podem ser fabricados nessa empresa? a) Qual a probabilidade de ocorrer um código que inicie com o número 8 (oito)

Answer 1

Segundo os dados da questão, teremos 5040 cadeados com combinações diferentes.

O número total de cadeados com códigos distintos pode ser calculada através de uma permutação simples:

$P_n = n!$

O "n!" indica "fatorial", ou seja, o valor de "n" deve ser multiplicado pelo seu antecessor, até que seu antecessor seja igual a 1.

Substituindo pelos valores da questão teremos:

$P_n = n!\\P_{7} = 7!\\P_{7} = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\\\\\boxed{\underline{\overline{P_{7} = 5040}}}$

*Não conseguimos deduzir quantos são os algarismos iniciados com o digito 8, já que não sabemos quais os algarismos estão sendo usados!

Veja mais sobre Permutação!

• https://brainly.com.br/tarefa/20622320
• https://brainly.com.br/tarefa/12963272