1. Em uma empresa. 50 funcionários, produzem 200 peças, trabalhando 5 horas por dia. Se o número de funcionários cair pela metade e o número de horas de trabalho por dia passar para 8 horas, quantas peças serão produzidas?
2. Diagramar e determinar a disposição de textos e fotos em uma página de um livro, jornal ou revista, por
exemplo. Para diagramar um livro que tem 45 linhas em cada página são necessários 280 páginas. quantas
páginas com 30 linhas seriam necessárias para diagramar o mesmo livro?
3. Para construir a cobertura de uma quadra de basquete, 25 operários levaram 48 dias. Se fosse construída
uma cobertura idêntica em outra quadra e fossem contratados 30 operários de mesma capacidade que os
primeiros, em quantos dias a cobertura estaria pronta?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
1- são 50 funcionários, mas o valor caiu pela metade, então agora são 25 funcionários
50----
25----
eram 5 horas, mas aumentaram 8 horas
50----5
25---8
eram 200 peças, agora as peças vão ser X
50----5----200
25----8---- X
fazendo a regra de três :
50*5*x = 25*8*200
X= 160 peças
2-
São necessárias 420 páginas com 30 linhas.
O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.
Nesse caso, veja que temos grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior o número de linhas em cada página, menor será a quantidade de páginas para escrever o texto.
Por isso, vamos aplicar uma regra de três inversa para calcular quantas páginas são necessárias utilizando 30 linhas por página. Portanto:
30 -- 280
45 -- x
30x= 280.45
30x= 12600
x= 12600/30
x= 420
3-
São necessários 40 dias de trabalho com 30 operários.
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.
Nesse caso, veja que o número de operários e o número de dias são grandezas inversamente proporcionais, pois quantos mais funcionários trabalhando, menor deve ser o número de dias de trabalho. Por isso, vamos aplicar uma regra de três inversa para calcular quantos dias são necessários se 30 operários trabalharem na cobertura.
25--x
30--48
30x= 48.25
30x = 1200
x= 1200/30 = 40