Question

1) Em um tanque com capacidade para 1200 litros de água tem um furo por onde a água ecoa a uma razão constante. Considere V o volume do tanque, em litros, e T o tempo de escoamento, em horas, relacionadas pela questão.

V= 1200 - 12t Estando o tanque totalmente cheio, calcule:

a) O volume de água no tanque após 30 horas de escoamento;

b) O tempo necessário para que se esvazie totalmente.

2) Na fabricação de um certo tipo de peça, o custo total C, em reais, é a soma de uma despesa fixa de R$ 200,00 com o custo de produção, que é de R$ 0,50 por unidade fabricada assim, tem-se C= 200+0,50X, em que X indica o número de peças fabricadas. Quantas peças podem ser produzidas ao custo total de R$ 1500,00?

3) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 13,00. Mais um custo variável de R$ 0,65 por unidade produzida. Sendo X o número de unidades produzidas:

a) Escreva a função que fornece o custo total de X peças;

b) Calcule o custo de 100 peças;

Answer 1

1) Em um tanque com capacidade para 1200 litros de água tem um furo por onde a água ecoa a uma razão constante. Considere V o volume do tanque, em litros, e T o tempo de escoamento, em horas, relacionadas pela questão.

V= 1200 - 12t Estando o tanque totalmente cheio, calcule:

a) O volume de água no tanque após 30 horas de escoamento;
t = tempo
t = 30horas
V = 1200 - 12t   ( SUBSTITUIR o t))
V = 1200 - 12(t)
V = 1200 -  360
V = 840 litros ( em 30 horas) 

b) O tempo necessário para que se esvazie totalmente.
Volume = 0
V = 1200 - 12t     ( por o valor de (V))
0 = 1200 - 12t   mesmo que
1200 - 12t = 0
- 12t = - 1200
t = - 1200/-12
t = + 1200/12
t = +  100 
t = 100 horas  ( para encher)
 

2) Na fabricação de um certo tipo de peça, o custo total C, em reais, é a soma de uma despesa fixa de R$ 200,00 com o custo de produção, que é de R$ 0,50 por unidade fabricada assim, tem-se C= 200+0,50X, em que X indica o número de peças fabricadas. Quantas peças podem ser produzidas ao custo total de R$ 1500,00?

C = 1500  ( custo)
C = 200 + 0,50x   ( substituir o (C))
1500 = 200 + 0,50x
1500 - 200 = 0,50x
1300 = 0,50x    mesmo que

0,50x = 1300
x = 1300/0,50
x = 2600 peças  ( resposta)

3) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 13,00. Mais um custo variável de R$ 0,65 por unidade produzida. Sendo X o número de unidades produzidas:





a) Escreva a função que fornece o custo total de X peças;
b = fixo = 13
a = variável = 0,65 

função AFIM
C(x) = ax + b   ( por os valores de (a) e (b)
C(x) = 0,65x + 13    ( função do CUSTO)  ( resposta)


b) Calcule o custo de 100 peças;
x = peças = 100
C(x) = 0,65x + 13
C(100) = 0,65(100) + 13
C(100) = 65 + 13
C(100) =  78 reais  ( resposta)