Question

1 - Em um restaurante, para cada mesa é calculado um "nível de desperdício" (x), um número variando de
0 até 10. Conforme o nível (x), o cliente paga uma taxa (y) em reais, calculada desta forma:
• No caso 0 ≤ x ≤ 2 então y = x/2.
• No caso 2 < x ≤ 4 então y = x - 1.
• No caso x > 4 então y = 2x - 5.

Se um cliente pagou R$2,50 de taxa, seu nível de desperdício foi
a) x = 2,5.
b) x = 3,5.
c) x = 4,5.
d) x = 5,5.

Answer 1

O nível de desperdício deste cliente foi x = 3,5.

A forma mais fácil de verificar isto é comparando o valor pago pelo cliente com cada um dos casos.

Primeiro caso onde 0<x<2:

O cliente pagaria no mínimo 0/2 = R$0,00 e no máximo 2/2 = R$1,00

Como o cliente pagou R$2,50 então ele não se enquadra neste caso.

Segundo caso onde 2<x<4:

O cliente paga no mínimo 2-1 = R$1,00 e no máximo 4-1 = R$3,00.

Como o cliente pagou R$2,50 então ele se enquadra neste caso.

Com isso podemos calcular seu nível de desperdício ao substituir o valor "y" pago pelo cliente na equação

y = x - 1

2,50 = x - 1

2,50 + 1 = x

3,50 = x é o ível de desperdício deste cliente.

Answer 2

PET 1 - Semana 2 COMPLETO

1) y = 2,50

Única que se encaixa:

y = x - 1

2,50 = x - 1

2,50 + 1 = x

3,50 = x

Letra B) 3,50

2) y = - 3x² + 2x + 1

a = -  3

b = 2

c = 1

Calculando o delta:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 2² -4 . (- 3) . 1

Δ = 4 + 12

Δ = 16

xv = - b / 2 . a

xv = - 2 / - 6

xv = 2 / 6

xv = 1 / 3

yv = - Δ / 4 . a

yv = - 16 / - 12

yv = 16 / 12

yv = 4 / 3

Calculando a diferença:

x - y = 1 / 3 - 4 / 3 = - 3 / 3 = -1

Letra a) - 1

3) f (x) = x² - 3x + 2

O + 2 da equação: Corta o eixo do y.

O x²: a = 1

           a > 0, concavidade voltada para cima.

Com as informações acima podemos descartar as alternativas:

c) III e d) IV

I) x > 0

II) x < 0

I) xv = - b / 2 . a

xv = 3 / 2

Letra a) I

4) - x² + 2x + 3 = 0 . (- 1)

x² - 2x - 3 = 0

a = 1

b = - 2

c = - 3

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 2)² - 4 . 1 . (- 3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = - b ± √Δ / 2 . a

x = 2 ± 4 / 2

x₁ = 3

x₂ = - 1

Letra b) - 1 e 3

5) f (1) + f (- 1) = 10 / 3

f (x) = bˣ

f (1) = b¹

f (- 1) = b⁻¹

f (1) + f (- 1) = 10 / 3

b¹ + b⁻¹ = 10 / 3

b / 1 + 1 / b = 10 / 3

3b² + 3 / 3b = 10b / 3b

3b² + 3 = 10b

3b² - 10b + 3 = 0

a = 3

b = - 10

c = 3

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (- 10)² - 4 . 3 . 3

Δ = 100 - 36

Δ = 64

b = b₁ ± √Δ / 2 . a

b = 10 ± 8 / 6

b₁ = 3

b₂ = 2 / 6 = 1 / 3

*Gráfico decrescente: 0 < b < 1

Letra d) 1 / 3

6)

a) Reta.

b) a = 5

c) b = - 7

d) Função do primeiro grau.

e) Crescente, porque a > 0.

f) 5x - 7 = 0

5x = 7

x = 7 / 5

Insta: @kamyllaa_19