Question

1 - Em um restaurante, para cada mesa é calculado um “nível de desperdício” (x), um número variando de
0 até 10. Conforme o nível (x), o cliente paga uma taxa (y) em reais, calculada desta forma:
• No caso 0 ≤ x ≤ 2 então y = x/2.
• No caso 2 < x ≤ 4 então y = x - 1.
• No caso x > 4 então y = 2x - 5.

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Se um cliente pagou R$2,50 de taxa, seu nível de desperdício foi
a) x = 2,5.
b) x = 3,5.
c) x = 4,5.
d) x = 5,5.

Answer 1

O cliente teve nível de desperdício igual a 3,5.

Resolvemos este problema ao testar cada um dos 3 casos e ver em qual deles o cliente se encaixa.

No caso 1, o cliente paga no mínimo R$0,00 e no máximo R$1,00.

Isto se verifica ao substituir x = 0 (mínimo) em $y=\frac{x}{2}$ e depois substituir x = 1 (máximo) em $y=\frac{x}{2}$. Logo, o cliente não se enquadra no caso 1.

No caso 2, O cliente paga no mínimo R$1,00 e no máximo R$3,00.

Isto se verifica ao substituir x = 2 (mínimo) em $y=x-1$ e depois substituir x = 4 (máximo) em $y=x-1$. Como o cliente pagou R$2,50, então ele se encaixa no caso 2.

Agora que sabemos o caso dele,  vamos descobrir o nível de desperdício.

Para isto basta substituir 2,50 em y:

$y=x-1\\\\2,50=x-1\\\\2,50+1=x\\\\3,50=x$.

Portanto o cliente teve nível de desperdício igual a 3,5.

Apenas para deixar completo, vamos analisar o caso 3:

No caso 3, O cliente paga no mínimo 3 reais.

Isto se verifica ao substituir x=4 na equação y=2x-5:

y = 2*4 - 5

y = 8 - 5

y = 3

Answer 2

Resposta:

b) x = 3,5

Explicação passo-a-passo: