Question

1-em um quadrilátero abcd, a mede 20 graus a mais do que b,c mede 20 graus a menos do que b, e d mede o dobro da medida de c. quantos angulos agudos tem esse quadrilátero?


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Answer 1

Resposta:

o quadrilátero tem 2 ângulos agudos

Explicação passo-a-passo:

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Vamos considerar o ângulo B como "X"

Assim, teremos

A = B+20º = X + 20º

B = X

C = B - 20º = X - 20º

D = 2 . C = 2 . (X - 20) = 2x - 40

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero = 360º

Donde resulta a seguinte equação:

A + B + C + D = 360º

substituindo

(X + 20) + (X) + (X - 20) + (2X - 40) = 360

5X - 40 = 360

5X = 360 + 40

5X = 400

X = 400/5

X = 80º <------- Medida do ângulo B

Medidas de todos os ângulos:

A = X + 20 = 80 + 20 = 100º

B = 80º

C = X - 20 = 80 - 20 = 60º

D = 2X - 40 = 2(100 - 40) = 2 . 60 = 120º

como já reparou há 2 ângulos inferiores a 90º

...logo o quadrilátero tem 2 ângulos agudos

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)