Matemática, perguntado por lucasoliveira451, 1 ano atrás

1) em um quadrado inscrito em uma circunferencia de raio "R" e a medida do lado 15cm.
Calcule as medidas do raio e do Apotema.




(Para entregar amanha ajudem ai)

Soluções para a tarefa

Respondido por Luanferrao
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Como o quadrado está inscrito na circunferência, sua diagonal é igual ao diâmetro da circunferência.

Assim, temos que:

\mathsf{D=2\cdot r}\\ \\ \mathsf{d=l\sqrt{2}}\\ \\ \\ \mathsf{2\cdot r=15\sqrt{2}}\\ \\ \boxed{\mathsf{r=\frac{15\sqrt{2}}{2}}~cm}

O apótema é encontrado por Pitágoras, se comportando como um dos catetos.

\mathsf{(\frac{15\sqrt{2}}{2})^2=(\frac{15}{2})^2+a^2}\\ \\ \mathsf{\frac{225\cdot2}{4}=\frac{225}{4}+a^2}\\ \\ \mathsf{\frac{225}{2}-\frac{225}{4}=a^2}\\ \\ \mathsf{a^2=
\frac{225}{4}}\\ \\ \mathsf{a=\pm\sqrt{\frac{225}{4}}}\\ \\ \boxed{\mathsf{a=\frac{15}{2}~cm}}
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