Question

1) Em um processo inverso, vocês devem preencher a tabela abaixo. Para tal,
utilizando a função posição encontrada, primeiramente aplique as técnicas de
derivação e determinem as funções velocidade e aceleração. A seguir, aplique
os valores de tempo dados na tabela nas três funções para calcular os valores
que preenchem a tabela

Answer 1

As funções velocidade são -6,945t² + 24,028t + 0,208 de 0 ≤ t < 1,5 e 2,888t + 16,407 para 1,5 ≤ t ≤ 4,0. Já as funções aceleração são -13,89t + 24,028 para 0 ≤ t < 1,5 e 2,888 para 1,5 ≤ t ≤ 4,0.

Temos que a função espaço no intervalo 0 ≤ t < 1,5 é -2,315t³ + 12,014t² + 0,208t. Assim, a função velocidade e aceleração da mesma serão:

V(t) = S'(t) = -6,945t² + 24,028t + 0,208

a(t) = S''(t) = -13,89t + 24,028

Agora no intervalo 1,5 ≤ t ≤ 4,0 é 1,444t² + 16,407t - 8,330. Assim, a função velocidade e aceleração da mesma serão:

V(t) = S'(t) = 2,888t + 16,407

a(t) = S''(t) = 2,888

Assim, podemos completar a tabela:

t [s] S(t) [m] V(t) [m/s] a(t) [m/s²]

0      0,00        0,21         24,03

0,5    2,82       10,49        17,08

 1       9,91       17,29         10,14

1,5    19,53      20,74        2,888

2     30,26      22,18        2,888

2,5    41,71       23,63        2,888

3     53,89      25,07        2,888

3,5   66,78       26,52       2,888

4     80,40      27,96        2,888

Espero ter ajudado!