Question

1)Em um polígono,o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados.Quantos lados tem o polígono?

2)Qual é o polígono que tem 90 diagonais?

3)Quantos lados tem um polígono de 65 diagonais?

4)Quantas diagonais passam pelo centro de um dodecágono regular?

Answer 1

Há uma fórmula para lados e diagonais de polígonos:
d = [ L*(L - 3)] / 2

1) d = 4*L
4*L = [ L*(L - 3)] / 2
L = 11

2) 90 = [ L*(L - 3)] / 2
L = 15
pentadecágono ou pentadecalátero

3) 65 = [ L*(L - 3)] / 2
L = 13

4) d = [ 12*(12 - 3)] / 2
d = 54
Apenas seis arestas passam pelo seu centro.