Question

1) Em um planeta de atmosfera rarefeita, um vulcão em erupção expele para fora de sua cratera uma pedra incandescente. A função h(t) = -5t² +100t – 100 descreve a trajetória da pedra.
a)Qual a altura máxima atingida pela pedra?
b)Quanto tempo a pedra demora para atingir a altura máxima?

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Answer 1

Resposta:

a) 400

b) 10

Explicação passo-a-passo:

a) O Y máximo (h) de uma parábola de concavidade para baixo (a<0) é calculado pela formula: Ym= - Δ/4a

Δ= b²-4.a.c

Δ= 100²-4.(-5).(-100)

Δ= 10000 - 2000

Δ= 8000

Ym= -8000/-20 = 400

b) a função para Ym = 400 é:

400=-5t²+100t-100 com isso obtemos a equação de segundo grau: -5t²+100t-500=0

Δ= 100²-4.(-5).(-500)

Δ=10000-10000 = 0

(-b±√Δ)/2a

-100±0/-10 = 10