Question

1. Em um jogo de computador é possível construir o ava-
tar para representar o jogador. É possível escolher:
• dois tipos de cabelo;
• três blusas diferentes;
• uma saia, uma bermuda ou uma calça;
• três tipos de pares de sapato.
Para vestir a boneca você deve escolher:
• um tipo de cabelo;
• uma blusa;
• a bermuda, a saia ou a calça;
• um dos calçados.

a) De quantas maneiras diferentes é possível montar o
avatar?
b) De quantas maneiras diferentes é possível montar o
avatar escolhendo-se a blusa vermelha?
c) De quantas maneiras diferentes é possível montar o
avatar usando a saia e o sapato azuis ?
d) De quantas maneiras diferentes é possível montar
o avatar usando a saia ou a calça azul e o sapato
azul?

Answer 1

É possível montar o avatar de 54 maneiras diferentes; É possível montar  avatar de 18 maneiras com a blusa vermelha; É possível montar o avatar de 6 maneiras utilizando saia e sapato azul; É possível montar o avatar de 24 maneiras utilizando saia ou calça e sapato azul.

a) Vamos considerar que os traços a seguir representam o cabelo, a blusa, a saia ou bermuda ou calça, e o sapato escolhido: _ _ _ _.

Como existem 2 tipos de cabelo, então para o primeiro traço, existem duas possibilidades.

Existem 3 tipos de blusas. Então, para o segundo traço, existem três possibilidades.

Para o terceiro traço, existem três possibilidades também, porque devemos escolher a saia ou a bermuda ou a calça.

Para o quarto traço, existem três possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 2.3.3.3 = 54 maneiras diferentes.

b) Se a blusa do avatar será vermelha, então existem 2.3.3 = 18 maneiras diferentes de montá-lo.

c) Se o avatar usará saia e o sapato azul, então existem 2.3 = 6 maneiras de montá-lo.

d) A quantidade de maneiras de montar um avatar com saia é 2.3.3 = 18.

A quantidade de maneiras de montar um avatar com calça e sapato azul é 2.3 = 6.

Portanto, o total de maneiras é 18 + 6 = 24.