Question

1 ) em um grupo de 60 turistas, 45 tem cidadania italiana, 35 tem cidadania brasileira e alguns tem as duas cidadanias, qual a probabilidade de ele ter as duas cidadanias ?

2) considere um conjunto de 12 frutas em que 4 estão estragadas . escolhendo aleatoriamente 2 frutas desse conjunto , determine a probabilidade de ambas não estarem estragadas .

3) dois eventos A e B , de um espaço amostral equiprovavel E,finito e não vazio , são tais que O(A união B)=
$\frac{4}{49} \:$
e p(A)=
$\frac{1}{7}$
calcule p(b/a).

Answer 1

1) Sejam os conjuntos:

I = {x/x tem cidadania italiana}

B = {x/x tem cidadania brasileira}

n(I∪B) = n(I) + n(B) - n(I∩B)

60 = 45 + 35 - n(I∩B)

60 = 80 - n(I∩B)

n(I∩B) = 80 - 60

n(I∩B) = 20

Logo, P(I∩B) = 20/60 = 1/3

2) Considere o vento:

E = fruta estragada

P₁(E) = 4/12 = 1/3

P₂(E) = 3/11

Logo:

P(EE) = 1/3 . 3/11 = 3/33 = 1/11

3) P(A∪B) = 4/49, p(A) = 1/7, P(B\A) = ?, P(B) = ?

Por evento equiprovável, podemos supor o lançamento de um dado, por exemplo, onde todos os resultados tem a mesma probabilidade.

Portanto, P(B) = P(A) = 1/7

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

4/49 = 1/7 + 1/7 - P(A∩B)

P(A∩B) = 2/7 - 4/49

P(A∩B) = 4/49 - 4/49 = 0

Logo:

P(A\B) = P(A∩B)/P(B)

P(A\B) = 0/(1/7)

P(A\B) = 0