1) em um dia ensolarado, um homem está de pé, parado a certa distância de um poste elétrico. Observa-se que ambos tenham as suas sombras projetadas no chão, de superfície horizontal. Das essas informações, responda:
a) por que podemos dizer que os comprimentos das respectivas sombras são proporcionais as alturas do homem e do poste?
b) se o homem se deslocar rapidamente para o outro lugar, por exemplo, a 1 metro de distância de onde está sem entrar na sombra do poste, o comprimento de sua sombra se altera? justifique
Soluções para a tarefa
A) isso é devido ao fato de os raios solares serem paralelos entre si.
B) Não, pois estando o Sol ainda na mesma posição no céu, o comprimento da sombra projetada não depende da posição do homen.
a) Isso acontece porque os raios solares são paralelos, assim temos triângulos retângulos semelhantes, como pode ser observado na Figura, ou seja, com dimensões proporcionais.
Quando o feixe de raios solares intercepta o homem e o poste, formando a sombra, temos a formação de dois triângulos retângulos:
- Um dos triângulos tem cateto horizontal igual ao comprimento da sombra do homem, cateto vertical igual à altura real do homem e a hipotenusa é o feixe de raios solares.
- O outro triângulo tem cateto horizontal igual ao comprimento da sombra do poste, cateto vertical igual à altura real do poste e a hipotenusa é o feixe de raios solares.
Esses triângulos são semelhantes.
b) Sim, uma alteração desprezível, pois o feixe de raios solares vai interceptar o homem em outra posição.
Entretanto, a mudança será muito pequena, chegando a ser imperceptível no comprimento da sombra, dada a diferença entre as ordens de grandeza envolvidas na questão: distância de 1 metro e a distância Terra-Sol.
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