Question

1) Em um determinado país, o número médio mensal de suicídios é de 2,75.
a) Qual a probabilidade de que nenhum suicídio seja registrado durante determinado mês?
b) Qual a probabilidade de que pelo menos 3 suicídios sejam registrados durante determinado mês?
c) Qual a probabilidade de que haja 4 suicídios num período de 2 meses?

Answer 1

Esta questão trata da distribuição de Poisson, calculada pela seguinte expressão:

P(k) = e^(-λ).λ^k/k!

onde λ é o coeficiente de Poisson. Para as letras a e b, este coeficiente vale 2,75, já para o item c, o coeficiente deve ser igual a 5,5 (pois são considerados dois meses).

a) Como queremos a probabilidade de nenhum suicídio, fazemos k = 0, logo:

P(0) = e^(-2,75).2,75⁰/0!

P(0) = 0,0639 ou 6,39%

b) Para k = 3, temos:

P(3) = e^(-2,75).2,75³/3!

P(3) = 0,2216 ou 22,16%

c) Para k = 4 e λ = 5,5, temos:

P(4) = e^(-5,5).5,5⁴/4!

P(4) = 0,1558 ou 15,58%