Question

1)Em um concurso os participantes devem responder a um total de 20 questões. Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada ele perde 2 pontos. Determine o número de acertos e erros que um candidato obteve considerando que ele obteve 35 pontos. *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x=$ número de resposta certas.

$y=$ número de respostas erradas

Tem 20 perguntas, cada acerto é 3 pontos e cada erro é -2 pontos.

O candidato fez 35 pontos.

$\left \{ {{x+y=20} \atop {3x-2y=35}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por 2.

$\left \{ {{2x+2y=40} \atop {3x-2y=35}} \right.$

Somando as duas equações:

$2x+3x+2y-2y=40+35\\\\5x=75\\\\x=\frac{75}{5}\\ \\x=15$

Substituindo x em uma das equações:

$x+y=20\\\\15+y=20\\\\y=5$

Esse candidato acertou 15 questões e errou 5 questões.