Question

1. Em um bairro nobre de determinada cidade, uma imobiliária colocou à venda vários

terrenos: independentemente do tamanho, o preço do metro quadrado é o mesmo

para todos os terrenos à venda. Um terreno retangular de 600 m2 de área custa R$

3.240.000. Em outro terreno, também retangular, um dos lados é 25% maior que o

lado equivalente do primeiro terreno; o outro lado é 20% menor que o lado equivalente

do primeiro terreno. Nesse caso, determine o preço do segundo terreno, em reais.

Answer 1

Olá!

Do enunciado sabemos que:

- O terreno é retangular, sua área é = 600 m²
- O preço dessa área₁ = 3.240.000 R$ 


-Temos outro terreno, também retangular, e é pedido achar seu valor, do enunciado temos que  " Independentemente do tamanho, o preço do metro quadrado é o mesmo para todos os terrenos à venda". Assim podese determinar que  preço do segundo terreno é R$3.240.000.

Porém, pode-se achar a medida da área dele para confirmar o preço, sabendo que:


- Um dos lados desse segundo terreno (lado a) é 25% maior que o  lado equivalente do primeiro terreno; ou seja:

$Lado_{(a)} = a + 25\% = a + 0,25$

$Lado_{(a)} = 1 + 0,25 Lado_{(a)} = 1,25$


- O outro lado (lado b) desse segundo terreno é 20% menor que o lado equivalente  do primeiro terreno; ou seja:

$Lado_{(b)} = b - 20\% = b - 0,20$

$Lado_{(b)} = 1 + 0,20 Lado_{(b)} = 0,8$


Como temos que o terreno é retangular, a área é calculada pela multiplição de seus lados.

$A = L_{1} * L_{2}$

Sabemos que a área é de 600m²:

$A = L_{1} * L_{2} = 600 m^{2}$

Como um retângulo é um quadrilátero com dois lados de igual comprimento e dois lados de igual largura: 

$A = (L_{a} * L{1} ) * (L_{b} * L{2})$

Podese determinar a área do segundo terreno:


$A_{2} = (1,25 * L_{1}) * (0,8 * L_{2})$

$A_{2} = 1,25 * L_{1} * 0,8 * L_{2}$

Como  $L_{1} * L_{2} = 600 m^{2}$ substituimos :

$A_{2} = 1,25 * 0,8 * 600 m^{2}$

$A_{2} = 600 m^{2}$


Assim a A₁ = A₂, por tanto elas terão o mesmo preço