Question

1)Em situações de modelagem matemática de problemas reais, facilmente o pesquisador tem acesso a valores quantitativos das variáveis e as relacionam através do estabelecimento de pares ordenados. Visando se aproximar da função que descreve o fenômeno, a interpolação é uma ferramenta que pode contribuir a atingir esse objetivo. Dado os seguintes pontos A(-1,2) e B(4,5), assinale a alternativa que apresenta uma função linear que interpola f(x) nos pontos A e B por meio da resolução de sistemas.


2) Da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral sabemos que toda função contínua em um intervalo [a,b] é integrável nesse intervalo de modo que

. Para aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, é necessário determinar a primitiva da função. No entanto, não se tem garantia de que a função tem primitiva, o que inviabiliza a aplicação da forma analítica sendo necessário a aplicação de métodos numéricos. A função abaixo não apresenta primitivas elementares.





Assinale a alternativa que apresenta uma aproximação para

pela Fórmula do Trapézio, considerando h=0,2, utilizando quatro casas após a vírgulas.

Alternativas:

a) 0,278 u. a.
b) 0,206 u. a.
c) 0,031 u. a.
d) 0,2145 u. a.
e) 0,01045 u. a.

3) Quando temos uma função que não apresenta uma primitiva por meios elementares é necessário recorrer aos métodos numéricos. A Fórmula de Simpson consiste em ajustar a função a ser interpolada por meio do ramo de parábolas, ou seja, um polinômio do segundo grau. Considerando h=0,25, assinale a alternativa que apresenta uma solução aproximada da seguinte integral considerando 4 casas após a vírgula:



Alternativas:

a) 3,5872 u. a.
b) 4,5001 u. a.
c) 4,0358 u. a.
d) 4,55 08 u. a.
e) 4,2201 u. a.

4) É comum, ao estudar o comportamento entre duas variáveis, encontrar pontos que representam a maneira como a variável X e Y se relacionam. Visando aprofundar esse estudo, encontrar um polinômio que interpola esses pontos pode contribuir para inferir resultados da situação investigada. Considerando a forma de Lagrange, assinale a alternativa que apresenta o polinômio de segundo grau que interpola os seguintes pontos A(1;-3); B(4; 2) e C(5;1).


5) Ângelo realizou as seguintes marcações da temperatura de uma superfície ferrosa ao longo do tempo.


Utilizando a forma de Newton, interpole os pontos coletados por Ângelo limitando-se a um polinômio de grau 2. Procure utilizar somente 4 casas após a vírgula. Assinale a alternativa que apresenta a temperatura da placa em 45s.

Alternativas:

a) 5º
b) 15º
c) 20º
d) 30º
e) 40º

Answer 1

1 A
2 B
3 D
4 A
5 E
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