Question

1) Em relação á propagação aritmética ( 10,17,24,...) Determine :

a) O termo geral dessa PA

b) O seu 15° termo

c) A soma A¹⁰ + A²⁰

Answer 1

PA = (10, 17, 24, ...)


Nessa PA a razão é:

r = 17 - 10            |   r = 24 - 17
r = 7                    |   r = 7


a) O termo geral dessa PA:

$a_n = a_1 + (n - 1) \ . \ r$

$a_n = 10 + (n - 1) \ . \ 7$
$a_n = 10 + 7n - 7$
$\boxed{\bold{a_n = 7n + 3}}$


b) O seu 15° termo:

$a_{15} = 7.(15) + 7$
$a_{15} = 105 + 3$
$\boxed{\bold{a_{15} = 108}}$



c) A soma a₁₀ + a₂₀:

$a_{10} = 7.(10) + 3$
$a_{10} = 70 + 3$
$\boxed{\bold{a_{10} = 73}}$


$a_{20} = 7.(20) + 3$
$a_{20} = 140 + 3$
$\boxed{\bold{a_{20} = 143}}$


a₁₀ + a₂₀:

73 + 143 = $\boxed{\bold{216}}$

Answer 2

Termo Geral de uma PA é dado por an = a1 + (n -1) r

Nesse exercíco temos os seguintes dados:

an = ??? ; a1 = 10 ; n = ??? ; r = 17 - 10 = 24 - 17 = 7 (razaão)

a) an = 10 + (n - 1) 7 ⇔ an = 10 + 7n - 7 ⇔ an = 3 + 7n

O Termo Geral da PA acima fica: an = 3 + 7n

b) Seu 15º termo
a15 = 3 + 7*15 ⇔ a15 = 3 + 105 = 108

c) a10 = 3 + 7 *10 = 73 ; a20 = 3 + 7 *20 = 143 

a10 + a20 = 73 + 143 = 216

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03/12/2015
Sepauto - SSRC
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