Question

1-Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, ...), determine:
a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 15° termo;
c) a soma ano a10+a20.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a) o termo geral dessa PA;

$a_n=a_1+(n-1)\times r\\\boxed{a_n=10+(n-1)\times 7}$

b) o seu 15° termo;

$\boxed{a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot\;r}\\[0,15cm]a_{1}=10;\;r=7;\;n=15\\a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot\;r\\\text{Substituindo \cdots }\\a_{15}=10+(15-1)\cdot7\\[0,15cm]a_{15}=10+14\cdot7\\[0,15cm]a_{15}=10+98\\[0,15cm]a_{15}=\boxed{108}\\[0,15cm]\boxed{P,A={10,17,24,31,38,45,52,59,66,73,80,87,94,101,108}}$

c) a soma ano a10+a20.​

$a_{10}=a_1+9r\\a_{10}=10+9\times 7\\a_{10}=10+63\\a_{10}=63\\\\a_{20}=a_1+19\times r\\a_{20}=10+19\times 7\\a_{20}=10+133\\a_{20}=143\\a_{10}+a_{20}=63+143=\boxed{206}$