Question

1. Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, ...), determine:
a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 15° termo;
c) a soma a10 + a20.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) o termo geral tem como formula basica an = a1 + (n – 1)r , nesse caso, vamos substituir o a1 e a razão pelos quais o problema citou. Ou seja:

r= 7, pois ao subtrair o segundo termo da P.A. ( 17) pelo primeiro (10), encontro a razão:

a2-a1 = 17-10 = 7

a1 = 10, já que o problema mostra que ele é o termo que inicia a P.A.

fazendo a substituição,

an = a1 + (n-1). 7 ---> an = 10 + 7n -7 --> an= 7n + 3

b) utilizando a fórmula do termo geral:

an= 7n + 3 --->  a15= 7x15 + 3 ----> a15= 108

c)

a10= 7x10 + 3 --> a10= 70 + 3 ---> a10= 73

a20= 7x20 +3 --> a20= 140 + 3 --> a20 = 143

143 + 73= 216