Question

1-Em qual das funções do 2º abaixo o gráfico terá a parábola voltada para baixo.

a) x² – 13x + 42 = 0

b) 3 x² + x – 14 = 0

c) -2 x² – 5x + 6 = 0

d) 5 x² – 3x – 2 = 0


Questão 2-. Em qual das funções do 2º abaixo o gráfico terá a parábola voltada para cima.

a) -x² – 13x + 42 = 0

b) 3 x² + x – 14 = 0

c) -2 x² – 5x + 6 = 0

d) -5 x² – 3x – 2 = 0


Questão 3- construa o gráfico da função do 2º grau f(x) = x² – 2x -3 = 0


Questão 4- Qual das sentenças abaixo representa a gráfico a seguir.
a) A > 0 e ∆ < 0

b) A < 0 e ∆ < 0

c) A > 0 e ∆ = 0

d) A< 0 e ∆ = 0


Questão 5-. Verifique qual das sentenças abaixo representa corretamente o estudo de sinal da função

do 2º grau a seguir.


f (x) = x² - 8x + 12

a) A > 0 e ∆ < 0

b) A < 0 e ∆ < 0

c) A > 0 e ∆ = 0

d) A< 0 e ∆ = 0


Questão 6- Qual das sentenças abaixo representa a gráfico a seguir.


a) A > 0 e ∆ < 0

b) A < 0 e ∆ < 0

c) A > 0 e ∆ = 0

d) A< 0 e ∆ = 0


Questão 7- Verifique qual das sentenças abaixo representa corretamente o estudo de sinal da função

do 2º grau a seguir.

f (x) = -x² + 6x – 9

a) A > 0 e ∆ < 0

b) A < 0 e ∆ < 0

c) A > 0 e ∆ = 0

d) A< 0 e ∆ = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Não tenho tempo para responder tudo, mas posso responder a 1), a 2) e a 5).

O gráfico de uma função do tipo $f(x)=ax^2+bx+c$ (parábola) tem concavidade para baixo se $a$ é negativo, isto é, $a<0$.

A parábola tem concavidade para cima se $a$ é positivo, isto é, $a>0$.

Na questão 1), a única função com $a<0$ é a letra c), pois $a= - 2$.

Na questão 2), a única função com $a>0$ é a letra b), pois $a=3$.

Na questão 5), a função é  $f(x)=x^2 - 8x+12$. Logo, temos

$a=1\\b= - 8\\c=12$

Já podemos ver que $a>0$.

A fórmula do $\Delta$ (Delta) é $\Delta=b^2 - 4ac$. Logo, temos

$\Delta={(- 8)}^2 - 4(1)(12)\\\\\Delta=64 - 4(1)(12)\\\\\Delta=64 - 48\\\\\Delta=16\Longrightarrow\Delta>0$