Question

1 - Em certo município, o abastecimento de água por residência é cobrado da seguinte maneira:

Os moradores pagam uma taxa fixa mensal, acrescida de uma outra taxa variável por m3 se água consumida.

Por exemplo, uma residência que gasta 3,5 m3 de água paga R$ 60,00, enquanto outra residência que gasta 5,0 m3, paga R$ 75,00. Sendo assim, podemos concluir que o consumo de água de uma residência cuja conta foi de R$100,00 é? ( eu sei a resposta, mas preciso do cálculo)



2- Considerando a função y= 10x+25, calcule o consumo em m3 gastos com as contas de água, valores das contas por família, R$150,00,R$200,00,R$300,00,R$350,00 e construa um gráfico para representar o consumo em m3 e o valor total de cada conta.





​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá! Curiosamente você vai notar que a resposta para a primeira questão está fundamentalmente respondida na segunda. Mas fique tranquila que vamos chegar no resultado sem depender da parte 2. Vamos lá!

Parte 1 - Consumo da residência que gastou R$ 100,00

A questão informa que há uma taxa fixa independente do consumo. Vamos chamar essa taxa de "B".

Alem desse valor existe um valor cobrado por metro cúbico consumido, vamos chamar de "A".

Dessa forma, para chegar ao valor, V, da conta de água fazemos a seguinte operação:

V = Ax + B, onde x é a quantidade em m³ consumida.

Vamos aplicar essa equação para as casas:

• Casa que gastou 3,5 m³ (R$ 60,00)

V = Ax + B

60 = A . 3,5 + B

3,5 A + B = 60   =====> Equação I

• Casa que gastou 5,0 m³ (R$ 75,00)

V = Ax + B

75 = A . 5 + B

5 A + B = 75     =====> Equação II

Perceba que temos 2 equações independentes (I e II) para 2 incógnitas (A e B). Portanto podemos resolver esse sistema e chegar aos valores de A e B.

Vamos fazer a subtração de II - I:

5A - 3,5A + B - B = 75 - 60

1,5 A = 15

A = 10

Agora utilizando a segunda equação:

5A + B = 75

5.10 + B = 75

50 + B = 75

B = 75 - 50

B = 25

Com isso chegamos à conclusão de que o valor V em função do consumo é:

V = Ax + B

V = 10x + 25  (Note que é a expressão dada para a parte 2 da pergunta)

Agora ficou fácil. Se um pessoa consumiu R$ 100,00 basta utilizar a expressão para descobrir a quantidade consumida.

V = 10x + 25

100 = 10x + 25

10x = 100-25

10x = 75

x = 7,5 m³

Parte 2 - Cálculos para outros valores e gráfico

Os cálculos para os valores de R$ 150,00, R$ 200,00, R$ 300,00 e 350,00 deixarei para você fazer. É a só utilizar a equação dada (a mesma que encontramos) como fizemos na parte do item 1.

Construa o gráfico, e se lembre que a função y = 10x + 25 é uma reta que corta o eixo das ordenadas (eixo y) no ponto y = 25. Faz sentido, pois se o consumo for zero, o valor da conta é apenas a taxa fixa B = 25 reais.

Abraços e bons estudos!