Question

1) Em certo fenômeno físico, uma determinada grandeza referente a um corpo é expressa como sendo o produto da massa específica, do calor específico, da área superficial, da velocidade de deslocamento do corpo, do inverso do volume, da diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente, a dimensão desta grandeza em termos de massa (M) comprimento (L) e o tempo (T) é dada por:

A) M² L-¹ T-³

B) M.L-¹ T-²

C) ML-¹ T-³

D) ML-² T-³

E) M² L-² e T-²

Answer 1

A dimensão desta grandeza em termos de massa (M) comprimento (L) e o tempo (T) é dada por: C) ML⁻¹ T⁻³.

Assim para chegar até as unidades corretas devemos fazer a formula dessa grandeza, então pelo enunciado, sabemos que ela:

1) É aplicada para certo fenômeno físico, e é referente a um corpo.

2) Ela é dada pelo produto de:

• Massa específica (μ)
• Calor específico (c)
• Área superficial. (A)
• Velocidade de deslocamento do corpo (v)
• Inverso do volume (1/V).
• Diferença de temperatura (Tcorpo -  Tamb)

Sabendo isso, podemos determinar que a equação dessa grandeza é:

$G = \mu\;*\;c\;*\;A\;*\;v\;*\;\frac{1}{V} \;*\; (T_{corpo} - T_{amb})$

Então vamos a determinar a unidade de medida de cada equação dimensional:

Massa específica:

$\mu = \frac{m}{V} = \frac{M}{L^{3}}$

Calor específico:

$c = \frac{Q}{m\;*\; \Delta t}$

Área superficial:

$A =d^{2} = L^{2}$

Velocidade de deslocamento do corpo:

$v = \frac{d}{\Delta t} = L\;*T^{-1}$

Volume:

$V = d^{3} = L^{3}\;*\; \theta$

Agora substituimos cada equação dimensional na equação geral da grandeza:

$G = \frac{M}{L^{3}}\;*\;\frac{M\;*\;L^{2}\;*\;T^{-2}}{M\;*\; \theta} \;*\; L^{2}\;*\;L\;*\;T^{-1}\;*\; \frac{1}{L^{3}}* \theta$

Anulamos os termos iguais que estão multiplicando com os que estão dividindo e temos:

$G = M*L^{-1}*T^{-3}$

Answer 2

Resposta:

Alternativa C) M*L^(-1)*t^(-3)

Explicação:

massa específica: M/L^3

calor específico: [M*L^2 / t^2]/[M*K]

área superficial: L^2

vel...: L/t

inverso do volume: 1/L^3

diferença de temperatura: K

[M/L^3]*[ML^2/t^2*M*K]*[L^2]*[L/t]*[1/L^3]*K = M*L^(-1)*t^(-3)