Question

1) Em cada um dos itens, obtenha a medida do ângulo X

B) m(AB) = 82° e m(CD) = 120°

Answer 1

Resposta:

a)

Propriedades entre arcos e cordas de uma circunferência:

$\sf \text{\sf {\^ A}ngulo inscrito} = \dfrac{\text{\sf {\^ A}ngulo central}}{2}$

$\sf 46^\circ = \dfrac{x}{ 2}$

$\sf x = 2 \times 46^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 92^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

Ângulo excêntrico externo:

$\sf x = \dfrac{CD - AB}{2}$

$\sf x = \dfrac{120^\circ - 82^\circ}{2}$

$\sf x = \dfrac{38^\circ}{2}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x= 17^\circ }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

a)

$\sf 5x = 2\times 8$

$\sf 5x = 16$

$\sf x = \dfrac{32}{5}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 3,2 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

$\sf 16\cdot (16 +x ) = (20)^2$

$\sf 256 + 16x = 400$

$\sf 16x = 400 - 256$

$\sf 16x = 144$

$\sf x = \dfrac{144}{16}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 9 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

O rio é igual a 9.

Explicação passo-a-passo: