Question

1.Em cada triângulo retângulo , determine os valores desconhecidos indicados pelas letras ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $h^2=m\cdot n$

$4^2=5m$

$5m=16$

$m=\dfrac{16}{5}$

$m=3,2$

b) $a\cdot h=b\cdot c$

$13h=5\cdot12$

$13h=60$

$h=\dfrac{60}{13}$

$h=4,62$

$b^2=a\cdot m$

$12^2=13m$

$13m=144$

$m=\dfrac{144}{13}$

$m=11,08$

$c^2=a\cdot n$

$5^2=13n$

$13n=25$

$n=\dfrac{25}{13}$

$n=1,92$

c) $a\cdot h=b\cdot c$

$2,4a=3\cdot4$

$2,4a=12$

$a=\dfrac{12}{2,4}$

$a=5$

d) $c^2=a\cdot n$

$12^2=20n$

$20n=144$

$n=\dfrac{144}{20}$

$n=7,2$

$a=m+n$

$20=m+7,2$

$m=20-7,2$

$m=12,8$

$h^2=m\cdot n$

$h^2=12,8\cdot7,2$

$h^2=92,16$

$h=\sqrt{92,16}$

$h=9,6$

Answer 2

a) m = 3,2 ;

b) h = 4,615 ; m = 11,0769 e n = 1,9229;

c) a = 5

d) n = 7,2 ; h = 9,6

O que é um triângulo?

Triângulo é uma figura geométrica formada por três seguimentos de reta. Formando três lados e três ângulos internos.

O exercício se trata de semelhança entre Triângulos. A semelhança de triângulos consiste na proporção entre dois ou mais triângulos

Dados:

• s = base do triângulo principal
• m = base do triângulo maior
• n = base do triângulo menor
• t = altura do triângulo
• q = hipotenusa do triângulo maior
• r = hipotenusa do triângulo menor

Em um triângulo retângulo, temos as seguintes relações métricas:

• s×t = q×r

• q×t = r×m
• r×t = q×n
• t² = m×n
• q² = s×m
• r² = s×n
• s² = q² + r²

Resolvendo as semelhanças:

• a) m = 5 e n = m' e t =4

t² = m×n

4² = 5×m'

16 = 5×m'

m' = 16/5

m' = 3,2

• b) m = m' e n = n' e t = h e q = 12 e r = 5 e s = 13

s×t = q×r

13 × h = 12 × 5

13 × h = 60

h = 60/13

h = 4,615

q×t = r×m

12 × 4,615 = 5 × m

55,384 = 5 × m

m = 11,0769

r×t = q×n

5 × 4,615 = 12 × n

23,075 = 12 × n

n = 23,075/12

n = 1,9229

• c) s = a e q = 4 e r = 3 e t = 2,4

s² = q² + r²

a² = 4² + 3²

a² = 16 + 9

a² = 25

a = √25

a = 5

• d) s = 20 e q = 12 e t = h e m = n

q² = s×m

12² = 20 × n

144 = 20 × n

n = 144/20

n = 7,2

s² = q² + r²

20² = 12² + r²

400 = 144 + r²

r² = 400 - 144

r² = 256

r = √256

r = 16

12 × h = 16 × 7,2

12 × h = 115,2

h = 115,2/12

h = 9,6

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Bons Estudos!